| e0 e1 m1 | e1 m1 | f1 n1 | m0 | n0 | e0 e1 m2 | e1 m2 | f0 f1 | f1 | m2 | f0 f1 n1 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | aa | ab | ac |
| u | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ad | 0 | ae |
| u² | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | af | 0 | ag |
| j | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ah | 0 | ai |
| uj | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | aj | 0 | ak |
| u²j | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | al | 0 | am |
| j² | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | an | 0 | ao |
| uj² | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | ap | 0 | aq |
| u²j² | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ar | 0 | as |
Das führt zu folgenden Gleichungen:
e0 e1 m1 + m2 aa + f0 f1 n1 ab + ac = 0
e1 m1 + m2 ad + ae = 0
f1 n1 + m2 af + ag = 0
m0 + m2 ah + ai = 0
n0 + m2 aj + ak =0
e0 e1 m2 + m2 al + am = 0
e1 m2 + m2 an + ao = 0
f0 f1 + m2 ap + aq = 0
f1 + m2 ar + as = 0
e0 e1 m1 + m2 aa + f0 f1 n1 ab + ac = 0
e1 m1 + m2 ad + ae = 0
f1 n1 + m2 af + ag = 0
m0 + m2 ah + ai = 0
n0 + m2 aj + ak =0
e0 e1 m2 + m2 al + am = 0
e1 m2 + m2 an + ao = 0
f0 f1 + m2 ap + aq = 0
f1 + m2 ar + as = 0
geänderte Reihenfolge
f1 + m2 ar + as = 0
m0 + m2 ah + ai = 0
n0 + m2 aj + ak =0
e1 m2 + m2 an + ao = 0
e1 m1 + m2 ad + ae = 0
f0 f1 + m2 ap + aq = 0
f1 n1 + m2 af + ag = 0
e0 e1 m2 + m2 al + am = 0
e0 e1 m1 + m2 aa + f0 f1 n1 ab + ac = 0
f1 + m2 ar + as = 0
m0 + m2 ah + ai = 0
n0 + m2 aj + ak =0
e1 m2 + m2 an + ao = 0
e1 m1 + m2 ad + ae = 0
f0 f1 + m2 ap + aq = 0
f1 n1 + m2 af + ag = 0
e0 e1 m2 + m2 al + am = 0
e0 e1 m1 + m2 aa + f0 f1 n1 ab + ac = 0
Berechnung von Variablen
m2 = (- f1 – as) / ar
m0 = – m2 ah – ai
n0 = – m2 aj – ak =0
e1 = – m2 an – ao / m2
m1 = (- m2 ad – ae) / e1
f0 = (- m2 ap – aq) / f1
n1 = (- m2 af = ag) / f1
e0 = (- m2 al – am) / e1 m2
f1 = (- e0 e1 m1 – m2 aa – ac ) / f0 n1 ab
m2 = (- f1 – as) / ar
m0 = – m2 ah – ai
n0 = – m2 aj – ak =0
e1 = – m2 an – ao / m2
m1 = (- m2 ad – ae) / e1
f0 = (- m2 ap – aq) / f1
n1 = (- m2 af = ag) / f1
e0 = (- m2 al – am) / e1 m2
f1 = (- e0 e1 m1 – m2 aa – ac ) / f0 n1 ab
Für einige augewählte, einfache Punkte b und d ist es mit Hilfe von FAQIR gelungen diese Schliessungsaussage für beliebige e0, e1, f0, f1 ≠ 0 allgemein nachzuweisen (siehe „Der Satz“).
Leider ist es nicht gelungen, diese Vermutung für beliebige Punkte b und d nachzuweisen oder durch ein Gegenbeispiel zu widerlegen, da die Rechnergebnisse sehr schnell gigantisch anwachsen, man extrem viele Fälle prüfen müsste (keine Division durch 0) und Entwicklungszeiten und Rechnerleistungen zur Zeit der Entwicklung bei weitem nicht ausreichend waren.
Zur Berechnung von x muss man wieder das Gleichungssystem bestehend aus 9 Gleichungen lösen.
Die Lösung der Gleichunssysteme voll zu automatisieren, dürfte eine langwierige und schwierige Aufgabe sein, die erst dann sinnvoll ist, wenn Speicherplatzprobleme behoben sind.
Zu allen numerischen Versuchen und allen symbolischen Beispielen in dieser Arbeit, bei denen ein Schnittpunkt c existiert, wurde kein Widerspruch zur Schließungsaussage gefunden.
Der Inhalt von Dr. FAQIR:
Einleitung
Die Konstruktion der Algebra
Die Multiplikationstafel
Addition und Multiplikation
Inversenbildung
Berechnung von a*b*c
Der Satz
Berechnung von e*1/d*id*e und f*1/b*ib*f
Berechnung der Punkte c1 und c2
Die erste Matrix
Die vereinfachte Matrix
Das Ergebnis
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Dr. FAQIR: Formelsprache für A über Q zur Implementierung auf Rechnern
Distanzmessung mit DISOmetric
Vortrag HTML5 und canvas
Die 4 Nullstellen der Quaternionen: z4=1
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