Dr.FAQIR – Die Inversenbildung

∈ A	1	u	u²	j	uj	u²j	j²	uj²	u²j²
1 / a * ia	+1 a0 a0 -1 a0 a1 +5 a0 a2 -2 a1 a1 +1 a1 a2 +5 a2 a2 -1 γ a3 a6 -1 γ a3 a7 -2 γ a3 a8 +2 γ a4 a6 +2 γ a4 a7 +3 γ a4 a8 -3 γ a5 a6 -4 γ a5 a7 -5 γ a5 a8	-1 a0 a1 +1 a1 a1 -1 a1 a2 -1 a2 a2 +1 γ a3 a7 -1 γ a3 a8 -1 γ a4 a7 +1 γ a5 a6 +1 γ a5 a7 +1 γ a5 a8	-1 a0 a2 +1 a1 a1 -1 a1 a2 -2 a2 a2 +1 γ a3 a7 -1 γ a4 a6 -1 γ a4 a7 -1 γ a4 a8 +1 γ a5 a6 +2 γ a5 a7 +2 γ a5 a8	-1 a0 a3 -1 a1 a3 +1 a1 a4 -2 a2 a3 -1 a2 a5 +1 γ a6 a6 +1 γ a6 a7 +2 γ a6 a8 -1 γ a7 a7 +1 γ a8 a8	-1 a0 a4 +1 a1 a3 +1 a1 a4 +1 a1 a5 -1 a2 a3 -2 a2 a4 -2 a2 a5 +1 γ a6 a8 -1 γ a7 a7 +1 γ a7 a8 +2 γ a8 a8	-1 a0 a5 +1 a1 a3 +1 a1 a5 -1 a2 a4 -1 a2 a5 -1 γ a6 a7 +1 γ a6 a8 +1 γ a8 a8	-1 a0 a6 +2 a1 a6 -1 a1 a7 +1 a1 a8 -3 a2 a6 +1 a2 a7 +1 a3 a3 -2 a3 a4 +3 a3 a5 +1 a4 a4 -2 a4 a5	-1 a0 a7 +1 a1 a8 +1 a2 a6 -1 a2 a7 +1 a2 a8 +1 a3 a4 -1 a3 a5 -1 a5 a5	-1 a0 a8 -1 a1 a6 +1 a1 a7 -1 a1 a8 +1 a2 a6 -1 a2 a8 +1 a3 a4 -1 a4 a4 +1 a4 a5 +1 a5 a5
Substidude	s0	s1	s2	s3	s4	s5	s6	s7	s8
a * 1 / a * ia	+1 a0 s0 +1 a1 s2 +1 a2 s1 -1 a2 s2 +1 γ a3 s6 +1 γ a4 s6 -1 γ a4 s7 +2 γ a5 s6 +1 γ a5 s8 +1 γ a6 s3 -2 γ a7 s3 +1 γ a7 s4 -1 γ a7 s5 +3 γ a8 s3 -1 γ a8 s4	+1 a0 s1 +1 a1 s0 +2 a1 s2 +2 a2 s1 -1 a2 s2 +1 γ a3 s7 -1 γ a4 s6 -1 γ a4 s7 -1 γ a4 s8 +1 γ a5 s6 +2 γ a5 s7 +2 γ a5 s8 +1 γ a6 s4 -1 γ a7 s5 -1 γ a8 s3 +1 γ a8 s4 -1 γ a8 s5	+1 a0 s2 +1 a1 s1 -1 a1 s2 +1 a2 s0 -1 a2 s1 +3 a2 s2 +1 γ a3 s8 -1 γ a4 s6 -1 γ a4 s8 +1 γ a5 s7 +1 γ a5 s8 +1 γ a6 s5 +1 γ a7 s3 -1 γ a7 s4 +1 γ a7 s5 -1 γ a8 s3 +1 γ a8 s5	+1 a0 s3 -2 a1 s3 +1 a1 s4 -1 a1 s5 +3 a2 s3 -1 a2 s4 +1 a3 s0 +1 a4 s2 +1 a5 s1 -1 a5 s2 +1 γ a6 s6 +1 γ a7 s6 -1 γ a7 s7 +2 γ a8 s6 +1 γ a8 s8	+1 a0 s4 -1 a1 s5 -1 a2 s3 +1 a2 s4 -1 a2 s5 +1 a3 s1 +1 a4 s0 +2 a4 s2 +2 a5 s1 -1 a5 s2 +1 γ a6 s7 -1 γ a7 s6 -1 γ a7 s7 -1 γ a7 s8 +1 γ a8 s6 +2 γ a8 s7 +2 γ a8 s8	+1 a0 s5 +1 a1 s3 -1 a1 s4 +1 a1 s5 -1 a2 s3 +1 a2 s5 +1 a3 s2 +1 a4 s1 -1 a4 s2 +1 a5 s0 -1 a5 s1 +3 a5 s2 +1 γ a6 s8 -1 γ a7 s6 -1 γ a7 s8 +1 γ a8 s7 +1 γ a8 s8	+1 a0 s6 +1 a1 s6 -1 a1 s7 +2 a2 s6 +1 a2 s8 +1 a3 s3 -2 a4 s3 +1 a4 s4 -1 a4 s5 +3 a5 s3 -1 a5 s4 +1 a6 s0 +1 a7 s2 +1 a8 s1 -1 a8 s2	+1 a0 s7 -1 a1 s6 -1 a1 s7 -1 a1 s8 +1 a2 s6 +2 a2 s7 +2 a2 s8 +1 a3 s4 -1 a4 s5 -1 a5 s3 +1 a5 s4 -1 a5 s5 +1 a6 s1 +1 a7 s0 +2 a7 s2 +2 a8 s1 -1 a8 s2	+1 a0 s8 -1 a1 s6 -1 a1 s8 +1 a2 s7 +1 a2 s8 +1 a3 s5 +1 a4 s3 -1 a4 s4 +1 a4 s5 -1 a5 s3 +1 a5 s5 +1 a6 s2 +1 a7 s1 -1 a7 s2 +1 a8 s0 -1 a8 s1 +3 a8 s2
Und s0, s1 … s8 wieder einsetzen
a * 1 / a * ia	+1 a0 a0 a0 -1 a0 a0 a1 +5 a0 a0 a2 -2 a0 a1 a1 -1 a0 a1 a2 +6 a0 a2 a2 -3 γ a0 a3 a6 +1 γ a0 a3 a7 -5 γ a0 a3 a8 +1 γ a0 a4 a6 +2 γ a0 a4 a7 +4 γ a0 a4 a8 -5 γ a0 a5 a6 -3 γ a0 a5 a7 -6 γ a0 a5 a8 +1 a1 a1 a1 -1 a1 a1 a2 -2 a1 a2 a2 +1 γ a1 a3 a6 +2 γ a1 a3 a7 -3 γ a1 a3 a8 +2 γ a1 a4 a6 -3 γ a1 a4 a7 +1 γ a1 a4 a8 +4 γ a1 a5 a6 +1 γ a1 a5 a7 +2 γ a1 a5 a8 +1 a2 a2 a2 -5 γ a2 a3 a6 +4 γ a2 a3 a7 -6 γ a2 a3 a8 -3 γ a2 a4 a6 +1 γ a2 a4 a7 +2 γ a2 a4 a8 -6 γ a2 a5 a6 +2 γ a2 a5 a7 -3 γ a2 a5 a8 +1 γ a3 a3 a3 -1 γ a3 a3 a4 +5 γ a3 a3 a5 -2 γ a3 a4 a4 -1 γ a3 a4 a5 +6 γ a3 a5 a5 +1 γ a4 a4 a4 -1 γ a4 a4 a5 -2 γ a4 a5 a5 +1 γ a5 a5 a5 +1 γγ a6 a6 a6 -1 γγ a6 a6 a7 +5 γγ a6 a6 a8 -2 γγ a6 a7 a7 -1 γγ a6 a7 a8 +6 γγ a6 a8 a8 +1 γγ a7 a7 a7 -1 γγ a7 a7 a8 -2 γγ a7 a8 a8 +1 γγ a8 a8 a8

Der Inhalt von Dr. FAQIR:
Einleitung
Die Konstruktion der Algebra
Die Multiplikationstafel
Addition und Multiplikation
Inversenbildung
Berechnung von a*b*c
Der Satz
Berechnung von e*1/d*id*e und f*1/b*ib*f
Berechnung der Punkte c1 und c2
Die erste Matrix
Die vereinfachte Matrix
Das Ergebnis

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Dr. FAQIR: Formelsprache für A über Q zur Implementierung auf Rechnern
Distanzmessung mit DISOmetric
Vortrag HTML5 und canvas
Die 4 Nullstellen der Quaternionen: z⁴=1

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