Dr.FAQIR – Addition und Multiplikation

∈ A*	1	u	u²	j	uj	u²j	j²	uj²	u²j²
a	a0	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8
b	b0	b1	b2	b3	b4	b5	b6	b7	b8
a + b	a0+b0	a1+b1	a2+b2	a3+b3	a4+b4	a5+b5	a6+b6	a7+b7	a8+b8
a * a	+1 a0 a0 +2 a1 a2 -1 a2 a2 +2 γ a3 a6 -2 γ a3 a7 +3 γ a3 a8 +1 γ a4 a6 -1 γ a4 a8 +2 γ a5 a6 -1 γ a5 a7 +1 γ a5 a8	+2 a0 a1 +4 a1 a2 -1 a2 a2 +1 γ a3 a7 -1 γ a3 a8 -1 γ a4 a7 +1 γ a5 a6 +1 γ a5 a7 +1 γ a5 a8	+2 a0 a2 +1 a1 a1 -2 a1 a2 +3 a2 a2 +1 γ a3 a7 -1 γ a4 a6 -1 γ a4 a7 -1 γ a4 a8 +1 γ a5 a6 +2 γ a5 a7 +2 γ a5 a8	+2 a0 a3 -2 a1 a3 +1 a1 a4 +3 a2 a3 -1 a2 a5 +1 γ a6 a6 +1 γ a6 a7 +2 γ a6 a8 -1 γ a7 a7 +1 γ a8 a8	+2 a0 a4 +1 a1 a3 +1 a1 a5 -1 a2 a3 +3 a2 a4 -2 a2 a5 +1 γ a6 a8 -1 γ a7 a7 +1 γ a7 a8 +2 γ a8 a8	+2 a0 a5 +1 a1 a3 -1 a2 a4 +4 a2 a5 -1 γ a6 a7 +1 γ a6 a8 +1 γ a8 a8	+2 a0 a6 +1 a1 a6 -1 a1 a7 +1 a1 a8 +2 a2 a6 +1 a2 a7 +1 a3 a3 -2 a3 a4 +3 a3 a5 +1 a4 a4 -2 a4 a5	+2 a0 a7 -1 a1 a7 +1 a1 a8 +1 a2 a6 +4 a2 a7 +1 a2 a8 +1 a3 a4 -1 a3 a5 -1 a5 a5	+2 a0 a8 -1 a1 a6 +1 a1 a7 -2 a1 a8 +1 a2 a6 +4 a2 a8 +1 a3 a4 -1 a4 a4 +1 a4 a5 +1 a5 a5
a * b	+1 a0 b0 +1 a1 b2 +1 a2 b1 -1 a2 b2 +1 γ a3 b6 -2 γ a3 b7 +3 γ a3 b8 +1 γ a4 b7 -1 γ a4 b8 -1 γ a5 b7 +1 γ a6 b3 +1 γ a6 b4 +2 γ a6 b5 -1 γ a7 b4 +1 γ a8 b5	+1 a0 b1 +1 a1 b0 +2 a1 b2 +2 a2 b1 -1 a2 b2 -1 γ a3 b8 +1 γ a4 b6 +1 γ a4 b8 -1 γ a5 b7 -1 γ a5 b8 -1 γ a6 b4 +1 γ a6 b5 +1 γ a7 b3 -1 γ a7 b4 +2 γ a7 b5 -1 γ a8 b4 +2 γ a8 b5	+1 a0 b2 +1 a1 b1 -1 a1 b2 +1 a2 b0 -1 a2 b1 +3 a2 b2 +1 γ a3 b7 -1 γ a3 b8 -1 γ a4 b7 +1 γ a5 b6 +1 γ a5 b7 +1 γ a5 b8 -1 γ a6 b4 +1 γ a7 b5 +1 γ a8 b3 -1 γ a8 b4 +1 γ a8 b5	+1 a0 b3 +1 a1 b5 +1 a2 b4 -1 a2 b5 +1 a3 b0 -2 a3 b1 +3 a3 b2 +1 a4 b1 -1 a4 b2 -1 a5 b1 +1 γ a6 b6 +1 γ a6 b7 +2 γ a6 b8 -1 γ a7 b7 +1 γ a8 b8	+1 a0 b4 +1 a1 b3 +2 a1 b5 +2 a2 b4 -1 a2 b5 -1 a3 b2 +1 a4 b0 +1 a4 b2 -1 a5 b1 -1 a5 b2 -1 γ a6 b7 +1 γ a6 b8 +1 γ a7 b6 -1 γ a7 b7 +2 γ a7 b8 -1 γ a8 b7 +2 γ a8 b8	+1 a0 b5 +1 a1 b4 -1 a1 b5 +1 a2 b3 -1 a2 b4 +3 a2 b5 +1 a3 b1 -1 a3 b2 -1 a4 b1 +1 a5 b0 +1 a5 b1 +1 a5 b2 -1 γ a6 b7 +1 γ a7 b8 +1 γ a8 b6 -1 γ a8 b7 +1 γ a8 b8	+1 a0 b6 +1 a1 b8 +1 a2 b7 -1 a2 b8 +1 a3 b3 -2 a3 b4 +3 a3 b5 +1 a4 b4 -1 a4 b5 -1 a5 b4 +1 a6 b0 +1 a6 b1 +2 a6 b2 -1 a7 b1 +1 a8 b2	+1 a0 b7 +1 a1 b6 +2 a1 b8 +2 a2 b7 -1 a2 b8 -1 a3 b5 +1 a4 b3 +1 a4 b5 -1 a5 b4 -1 a5 b5 -1 a6 b1 +1 a6 b2 +1 a7 b0 -1 a7 b1 +2 a7 b2 -1 a8 b1 +2 a8 b2	+1 a0 b8 +1 a1 b7 -1 a1 b8 +1 a2 b6 -1 a2 b7 +3 a2 b8 +1 a3 b4 -1 a3 b5 -1 a4 b4 +1 a5 b3 +1 a5 b4 +1 a5 b5 -1 a6 b1 +1 a7 b2 +1 a8 b0 -1 a8 b1 +1 a8 b2

Der Inhalt von Dr. FAQIR:
Einleitung
Die Konstruktion der Algebra
Die Multiplikationstafel
Addition und Multiplikation
Inversenbildung
Berechnung von a*b*c
Der Satz
Berechnung von e*1/d*id*e und f*1/b*ib*f
Berechnung der Punkte c1 und c2
Die erste Matrix
Die vereinfachte Matrix
Das Ergebnis

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Dr. FAQIR: Formelsprache für A über Q zur Implementierung auf Rechnern
Distanzmessung mit DISOmetric
Vortrag HTML5 und canvas
Die 4 Nullstellen der Quaternionen: z⁴=1

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